Orateur : Arnaud Vanhaecke
Établissement : Morningside center (Chine)
Dates : 2026-03-05 – 2026-03-05
Heures : 14:00 – 14:00
Lieu : Salle 0-6
Résumé :
Titre de la conférence : Une preuve alternative du théorème de représentabilité de DrinfeldLe demi-plan p-adique est d’une importance fondamentale en théorie de Hodge p-adique et dans différents aspects du programme de Langlands. La raison est qu’il est analogue du demi-plan complexe de Poincaré, non seulement par sa définition, mais aussi parce qu’il représente un problème de modules de groupes abéliens. Alors que le demi-plan complexe paramètre des courbes elliptiques, le demi-plan p-adique paramètre des « OD-modules formels spéciaux ».
La démonstration de ce théorème de représentabilité fut esquissée par Drinfeld en moins d’une dizaine de pages dans les années 70, puis, vingt ans plus tard, Boutot et Carayol détaillèrent la preuve de Drinfeld sur plus de soixante pages. Dans un travail en commun avec Sebastian Bartling, nous proposons une nouvelle preuve alternative de ce théorème, en faisant appel à des techniques modernes en géométrie p-adique.
Dans cet exposé, je décrirai la construction du demi-plan p-adique et de l’espace de modules, puis j’expliquerai comment on peut les comparer.