Orateur : Hermine Biermé
Établissement : IDP (Tours) (France)
Dates : 2026-06-04 – 2026-06-04
Heures : 14:00 – 15:00
Lieu : Salle 0-3
Résumé :
Titre de la conférence : Lois limites stables pour la fraction volumique empirique de modèles booléensLe modèle booléen est un modèle fondamental en géométrie stochastique, obtenu en translatant un fermé aléatoire (appelé grain) à chaque point (appelé germe) d’un processus ponctuel de Poisson. Le champ shot noise associé compte, en chaque point de l’espace, le nombre de grains qui le recouvrent, et le modèle booléen constitue l’un de ses ensembles d’excursion.
Nous étudions la distribution asymptotique de la fraction volumique empirique de ces ensembles d’excursion sous des hypothèses sur la queue de distribution du volume des grains. Sous des conditions générales, nous montrons que l’estimateur convenablement normalisé converge vers une loi stable d’indice $1 < alpha le 2$, ce qui étend le cadre classique du théorème central limite. Nous examinons également le cas où le champ n'est observé que sur un sous-espace de dimension inférieure, en lien avec des applications en stéréologie.
Travail en collaboration avec Olivier Durieu et Donatas Surgailis